دانشجویان دانشگاه صنعتی شریف توهم ادعای میر حسین را با روش علمی اثبات کردند !

 

جمعي از دانشجويان دانشگاه شريف طي يك تحليل آماري ارائه كردند؛
توهم خود همه پنداري در نگاه آمار

[توهم خود همه پنداري در نگاه آمار] ما، تعدادي از اساتيد و دانش جويان دانش گاه صنعتي شريف با ديدن وضعيت ناگوار موجود وظيفه خود مي دانيم كه با نقد و بررسي علمي مباحث موجود از جمله اين بيانيه كليدي دست كم جامعه تحصيلكرده ايران را از آن چه رخ داده است آگاه تر كنيم.
مهندس موسوي در اولين بيانيه خود بعد از انتخابات ادعا كردند كه در انتخابات تقلب شده است. طبيعي است كه ايشان در اين بيانيه به مهم ترين دلايل خود براي اثبات اين ادعا اشاره كرده باشند. عبارت بسيار مهمي در اوايل اين نامه اين است:

"مردمي كه در صف هاي طولاني اخذ رأي شاهد تركيب آرا بودند و خود مي دانند كه به چه كسي رأي داده اند، با حيرت تمام به شعبده بازي دست اندركاران انتخابات و صدا و سيما نگاه مي كنند".

پي آمد اين اعتراض، شورش هايي در سطح كشور است كه نمي توان اثرات منفي آن را ناديده گرفت.

ما، تعدادي از اساتيد و دانش جويان دانش گاه صنعتي شريف با ديدن وضعيت ناگوار موجود وظيفه خود مي دانيم كه با نقد و بررسي علمي مباحث موجود از جمله اين بيانيه كليدي دست كم جامعه تحصيلكرده ايران را از آن چه رخ داده است آگاه تر كنيم.

سبزها چه چيزهايي را مشاهده كرده اند؟

به طور خلاصه مردم در اين روزها شاهد افرادي بودند كه با لباس يا پارچه سبز طرف داري خود را از مهندس موسوي نشان مي دادند. خودروهايي را ديدند كه مزين به روبان سبز و تبليغات بودند. در گفت وگوها و تماس هاي تلفني رأي ديگران را جويا مي شدند و در نهايت در هنگام رأي دادن نظر اطرافيان خود را جويا مي شدند يا مي شنيدند. در ادامه نشان مي دهيم چنين مشاهداتي تصوري بسيار اغراق شده از درصد طر فداران مهندس موسوي به وجود آورده است.

همه اطرافيان من مانند من سبزند!

اين مشاهده كه مي توان آن را مشاهده منطقه‌اي ناميد يكي از اشتباهات معروف در آمارگيري است. واقعيت اين است كه در بسياري از مسايل از جمله عقايد ديني و آراي سياسي بين افراد "نزديك به هم" شبهات آماري قابل توجه وجود دارد.

در مورد موضوع مورد بحث كم و بيش بر همگان روشن است كه وضعيت اقتصادي و اجتماعي يك نفر ارتباطي جدي با نظر سياسي او دارد؛ فردي كه در شمال تهران، مثلاً در قيطريه، زندگي مي‌كند به احتمال زياد از نظر رأي سياسي به يك هم‌محله اي خود شبيه‌تر است تا به كسي كه در جنوب تهران، مثلاً در ميدان خراسان، زندگي مي‌كند. دو نفر كه با هم دوست هستند به احتمال زياد در عقايد سياسي هم به هم شبيه تر هستند تا دو نفر كه با هم ارتباطي ندارند.

مثال زير نشان مي‌دهد كه مشاهده منطقه‌اي تا چه حد گم راه كننده است. شكل زير جامعه اي صد و ده نفره را نشان مي دهد كه دقيقاً نيمي از آ نها سبز هستند.

اكنون فرض كنيد هر فرد سبز بگويد كه از بين خود و اطرافيانش (كه معمولاً روي هم ٩ نفرند) چند درصد سبز هستند و ميانگين اعداد را به عنوان درصد سبزها محاسبه كنيم:

يعني اين نوع مشاهده منجر به خطايي ۲۲ درصدي شده است! آيا مهندس موسوي و مشاورانش از اين موضوع غافل بوده‌اند؟!

ما با لباس ها و روبان هاي سبز، وجود خودمان را ثابت كرديم!

بايد به اين نكته توجه كرد كه در اين مورد علاوه بر ايراد مشاهده منطقه‌اي، كه در بالا ذكر شد، ايراد ديگري هم وجود دارد و آن پيشگامي سبزها و سازماندهي شدن آنها است؛ سبزها به دليل دستور گرفتن از ليدرهاي خود در استفاده از اين نماد بسيار مصرتر بودند در حالي كه كسي كه هفته‌ها سبز پوشيده و كسي كه بدون هيچ تظاهري به دكتر احمدي‌نژاد رأي داده هر دو فقط يك رأي دارند. البته خيلي‌ها هم كه سبز بودند هنوز به سن قانوني براي رأي دادن نرسيده بودند.


هر خودرو يك ستاد: من خودم ديدم كه اكثر خودروها مثل من روبان سبز داشتند!

اولاً اين هم باز يك مشاهده منطقه‌اي است؛ آيا شهروندان شمال تهران بي شتر در شمال تهران تردد مي‌كنند يا در محله‌هاي جنوبي؟ جواب روشن است. ثانياً پيش گامي سبزها اين مشاهده را هم به نفع افزايش ظاهري درصد سبزها مخدوش مي‌كند. ثالثاً آيا به اين فكر كرده ايد كه هر شهروند با توجه به وضعيت مالي خود به طور متوسط چند خودرو دارد؟ در خانواده هاي ثروت مند، غير از كودكان، هر فرد يك خودروي شخصي دارد و برعكس يك خانواده فقير، با وجود جمعيت بيشتر، حداكثر يك خودرو دارد. با توجه به اين كه به طور آماري گرايش خانواده هاي ثروتمند به مهندس موسوي بيشتر از گرايش خانواده هاي فقير به ايشان است مشاهده ماشين ها ما را گمراه مي كند.

فرض كنيد در جامعه ۵۰ درصد سبز باشند. اگر به طور ميانگين هر دو نفر سبز يك خودرو و هر چهار نفر غيرسبز يك خودرو داشته باشند چه چيزي در سطح خيابان خواهيم ديد؟ هر ۱۰۰ نفر سبز ۵۰ خودرو و هر ۱۰۰ نفر غيرسبز ۲۵ خودرو دارند و در نتيجه ۶۶ درصد خودروها سبز هستند. اين يعني خطايي ۱۶ درصدي به نفع سبزها!

نكته ديگر ساعاتي است كه يك خودرو در خيابان حركت مي‌كند. بسياري از خودروهاي سبز براي اينكه تبليغات كنند علاوه بر ساعاتي كه به‌طور طبيعي در خيابان هستند ساعاتي را هم اضافه كاري مي‌كردند! اگر فرض كنيم به يك ماشين سبز تبليغي به طور ميانگين دو برابر حالت عادي خيابان‌گردي كند خطا شديدتر خواهد شد: ۱۰۰ خودروي سبز در مقابل ۲۵ خودروي غيرسبز و اين يعني سبزها در خيابان به نظر ۸۰ درصد مي‌رسند. ۳۰ درصد خطا! آيا مهندس موسوي و مشاورانش از اين موضوع غافل بود هاند؟!

هر كس به پنج نفر تلفن بزند: من به خيلي ها زنگ زدم، همه مثل من سبز بودند

اين عمل كرد تبليغاتي كه با ايده گرفتن از شبكه‌هاي هرمي طراحي شده بود از دو جهت موجب تصور نادرست از درصد طرفداران مهندس موسوي شد. اولاً تبليغ كننده ها به دوستان خود زنگ مي‌زنند و اين بسيار طبيعي است كه رأي دو دوست شبيه هم باشد. ثانياً كساني كه با تلفن توجيه مي‌شدند بارها و بارها به آن ها تلفن مي‌شد و به آ نها اين طور القاء مي‌شد كه اكثريت جامعه طرفدار مهندس موسوي هستند.

اعتراض و فشار رواني به اقليت موضعي: ما كه نديديم كسي بخواهد به احمدي نژاد رأي بدهد

طرفداران مهندس موسوي معترضان به وضع موجود هستند و طرفدارن دكتر احمدي‌نژاد مدافع نسبي ادامه وضع موجود. از نظر جامعه شناسان و كساني كه تجربه‌هاي اجتماعي دارند روشن است كه بيان نارضايتي يك فرد معترض چندين برابر بيان رضايت يك فرد راضي است. به عنوان مثال كسي كه در اداره‌اي با برخوردي ناشايست مواجه شده است به احتمال زياد اين موضوع را به ديگران منعكس ميكند ولي كسي كه كارش به‌طور عادي انجام شده است عموماً در اين مورد با كسي صحبت نمي‌كند. همين وضعيت باعث شد كه طرفدارن مهندس موسوي در استفاده از نمادهاي رنگي و تبليغات كلامي چندين برابر طرفدارن دكتر احمدي‌نژاد ابراز وجود كنند. از طرف ديگر در بين گروههايي كه اكثريت طرفدار يك نامزد خاص هستند فشار رواني موجب مي شود فرد مخالف از بيان عقيده خود صرف نظر كند.

پرسيدن نظرات افراد در حوزه اخذ رأي: من با هر كسي در صف صحبت كردم مثل من فكر مي كرد

واضح است كه افراد معمولاً در حوز هاي كه به محل زندگيشان نزديك است رأي مي‌دهند. اگر شهروند ساكن نياوران سري به حوزه اي در ميدان شوش بزند خواهد ديد كه اكثر رأي دهندگان خلاف او فكر مي‌كنند. مثال ساده زير نشان مي‌دهد كه مشاهدات سبزها در حوزه ها تا چه حد موجب تصور اشتباه و اغراق‌آميز از درصد طرفدارن مهندس موسوي شده است. هر كدام از يازده ستون زير يك حوزه اخذ رأي است. در حوزه سمت راست هر ۱۰ نفر سبز هستند. در حوزه بعد ۹ نفر سبز هستند و به همين ترتيب در آخرين حوزه كسي سبز نيست. پس ۵۰ درصد سبز هستند.

اكنون فرض كنيد مبناي ما براي محاسبه درصد سبزها گزارش دقيق سبزها باشد. در حوزه اول ۱۰ نفر گزارش مي‌دهند ۱۰۰ درصد. در حوزه دوم ۹ نفر گزارش مي‌دهند ۹۰ درصد و الي آخر. نتيجه با محاسبه ساده زير به دست مي‌آيد.

جواب ۲۰ درصد بيش تر از مقدار واقعي است. آيا مهندس موسوي و مشاورانش از اين موضوع غافل بوده اند؟!

به هر حل وزارت كشور هم معترف است كه در تهران اكثريت با ما سبزهاست!

بله، اين درست است البته نه يك اكثريت نزديك به مطلق بلكه اكثريتي نزديك به ۵۲ درصد و به دكتر احمدي نژاد هم حدود ۴۳ درصد از مردم شهر تهران رأي داده‌اند. جدا از اين حتي اگر فرض كنيم تمام مردم تهران طر فدار مهندس موسوي باشند، اين انتخابات رياست جمهوري بود نه انتخابات شهرداري تهران! طرف داران مردم سالاري مي‌بايست رأي اكثريت مردم ايران را بر رأي شخصي خود و يا رأي به همشهريان خود مقدم بدارند.

آيا واقعاً ممكن است نظر اكثريت مردم خلاف نظر ما سبزها باشد؟!

دكتر احمدي نژاد در دفاع از عمل كرد دولت خود معمولاً به خدمات دولت در روستاها و شهرهاي كوچك استناد مي‌كند و كم تر از در مورد خدماتش در تهران مي‌گويد. آيا ممكن نيست اين حرف ها تا حدي راست باشند؟ آيا تمايل بالا به ايشان در روستاها و شهرهاي كوچك شاهدي بر درستي اين ادعا نيست؟ آيا ممكن نيست نظرات انتقادي دكتر احمدي نژاد در مورد برخي رجال سياسي كشور، صرف نظر از صحت يا سقم آنها، موجب افزايش آراي ايشان شده باشد؟ آيا اصولاً تعميم نظر ساكنين شهر تهران به نقاط ديگر كشور از نظر علمي درست است؟ آيا مي دانيد جمعيت مردم كلان شهرها تنها در حدود ۲۳ درصد كل جمعيت كشور است و مشاركت آن ها در انتخابات به مراتب از روستاها و شهرهاي كوچك كم تر است؟ آيا وقتي دليل مطرح شده در بيانيه مهندس موسوي خطاب به مردم، اين ايرادات را دارد نبايد احتمال بدهيم كه مشكلات موجود در انتخابات در حدي نباشد كه نتيجه آن را تغيير دهد؟

البته واضح است كه مطالب بيان‌شده ثابت نمي‌كند كه روند انتخابات سالم بوده است، ولي آيا بهتر نيست كه نامزدهاي معترض كار را تنها از مسير قانوني پي‌گيري كنند و از حق خود براي شمارش مجدد آرا و ملاحظه تك تك تعرفه ها استفاده كنند و رأي دهندگان در انتظار اثبات يا رد اين مطالب صبر كنند؟ به ياد بياوريم كه يكي از مهم ترين شعارهاي مهندس موسوي اين بود:
« بازگشت امور به مسير قانون »

آدرس:   دانشجویان دانشگاه صنعتی شریف ادعای میر حسین را از روش علمی اثبات کردند !